（2011•郑州模拟）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题，某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品，再投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资），
（1）试写出z与x之间的函数关系式．
（2）请通过计算说明到第一年年底，当z取最大值时，销销售单价x应定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？

（2011•郑州模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）如图1示，猜想AB与BC的数量关系，并说明理由；
（2）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，连接AF，请判断△BAF的形状，并说明理由．

（2011•郑州模拟）如图，家住A广场的王强同学每天经立交桥BC到学校，路线为A→B→C→D．为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，要对立交桥BC封桥维修，他只能改道经立交桥FE到学校，路线为A→F→E→D．已知BC∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=300米，BC=160米，∠AFB=37°，∠DCF=53°，请你计算王强同学上学的路程因改道增加了多少米？（结果保留整数）（温馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

（2011•郑州模拟）无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”，在国家某地区灾难发生后，某中学全体学生积极参加了“同心协力，奉献爱心”活动．九年级八班共捐款900元，两位同学根据本班捐款情况绘制了两幅不完整的统计网，如网所示．（注：每组含最小值，不含最大值）
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班人数是多少？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a，b的值；
（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生捐款的总金额大约是多少元？

（2011•郑州模拟）已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

（2011•郑州模拟）先化简

a-2

a2-4

+

1

a+2

，化简后请你为a任选一个适当的数代入求值．

（2011•郑州模拟）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA=6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是cm．

（2011•郑州模拟）方程组

2x+y=0 3x-2y=7

的解是．

（2011•郑州模拟）如果a-3b=6，那么代数式5-a+3b的值是．