已知锐角△ABC中.BC=30.BC边上的高h=20(1)如图1.△ABC的内接正方形的两顶点在BC上.另两顶点分别在AC.AB上.求这个正方形的面积,(2)如图2.点M在线段AB上.MN∥BC交AC——青夏教育精英家教网—

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已知锐角△ABC中，BC=30，BC边上的高h=20
（1）如图1，△ABC的内接正方形的两顶点在BC上，另两顶点分别在AC，AB上，求这个正方形的面积；
（2）如图2，点M在线段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN为边向下作矩形MNPQ，且满足MQ=2MN，设MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式．

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如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．
（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求

AB+AC

的值．

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在如图所示的直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转180°得△A₁B₁C₁，解答下列问题：
（1）直接写出B₁，C₁的坐标；
（2）画出旋转后的△A₁B₁C₁；
（3）直接写出△ABC的面积．

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在一个不透明的口袋中有四个除标的数字不同外其它完全一致的小球，四个小球上分别标有数字-4，-1，2，5，从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球．
（1）请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？
（2）求以依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率有多大？

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