（2013•门头沟区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

m-4

8

x2+

2m-7

3

x+m2-6m+8经过原点O，点B（-2，n）在这条抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线y=-2x沿y轴向下平移b个单位后得到直线l，若直线l经过B点，求n、b的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标．

（2013•门头沟区二模）如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

（2013•门头沟区二模）某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．
表1  阅读课外书籍人数分组统计表

分组	阅读课外书籍时间n（小时）	人数
A	0≤n＜3	3
B	3≤n＜6	10
C	6≤n＜9	a
D	9≤n＜12	13
E	12≤n＜15	b
F	15≤n＜18	c

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
（2）求出表1中a的值，并补全图1；
（3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．

（2013•门头沟区二模）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB=2，求OE和CF的长．

（2013•门头沟区二模）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=

4

7

3

，tan∠BEC=

7

3

3

，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．

（2013•门头沟区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．

（2013•门头沟区二模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．
求证：BC=EF．

（2013•门头沟区二模）已知

x

y

=

1

3

，求

3x

x+y

-

x2-y2

x-y

•

3y

x2+2xy+y2

的值．