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将矩形纸片ABCD对折，得折痕MN，再把点B叠在折痕MN上，得折痕AE，若AB=

3

，则折痕AE的长为（　　）

A． 3 2 3

B．2

C． 3 4 3

D．2 3

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（2013•绍兴模拟）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3，0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请通过计算判断抛物线是否经过点C；
（3）设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标．

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某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们、经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超过n只的部分，打a折出售．在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y₁（元）和y₂（元），y₁，y₂与x的函数的图象如图所示．
（1）根据图象，可知a=_

6

6

，n=

10

10

；
（2）求y₁，y₂关于x的函数解析式；
（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
（1）若∠AOC=48°，求∠ACD的度数；
（2）若AB=8，AD=2，求AC的长．

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