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（2012•闵行区三模）如图，在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN．设AM=x．
（1）如果CD=3，AM=CM，求AM 的长；
（2）如果CD=3，点N在边BC上．设CN=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果∠ACB=90°，NE⊥AB，垂足为点E．当点M在边AB上移动时，试判断线段ME的长是否会改变？说明你的理由．

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（2012•闵行区三模）已知：抛物线y=x²-bx与x轴正半轴相交于点A，点B（m，-3）为抛物线上一点，△OAB的面积等于6．
（1）求该抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）设C点为该抛物线的顶点，⊙C的半径长为2．以该抛物线对称轴上一点P为圆心，线段PO的长为半径作⊙P，如果⊙P与⊙C相切，求点P的坐标．

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（2012•闵行区三模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．
（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

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（2012•闵行区三模）已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD=8，sin∠A=

3

5

．
求：（1）弦AB的长；
（2）△CDE的面积．

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（2012•闵行区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，将△BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B′，如果B′D⊥AB，那么∠ACB′=

45

45

度．

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（2012•闵行区三模）如图，在矩形ABCD中，E为边AD上一点，BE=BC．如果AB=3，BC=5，那么sin∠DCE=

10

10

10

10

．

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