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如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：
（1）AG=

1

2

AD；
（2）DF=EF；
（3）S_△DGF=S_△ADG+S_△ECF．

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为了了解合肥市九年级毕业生的体能情况，合肥市随机抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分之几？
（2）这次共抽调了多少人？
（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是

24%

24%

（在横线上直接写出答案）．

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如图，以△ABC三边为边，分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADEF是菱形？请说明理由．
（3）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADEF是正方形？不必说出理由．

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一个矩形面积为6，一条边长y，另一边长x；
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）在如图的网格中，建立适当的直角坐标系，画出边长y与边长x的函数图象．

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如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为

4

4

米．