为迎接中国森博会.某商家计划从厂家采购A.B两种产品共20件.产品的采购单价的一次函数.下表提供了部分采购数据．采购数量(件) 1 2

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（2013•义乌市）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

采购数量（件）	1	2	…
A产品单价（元/件）	1480	1460	…
B产品单价（元/件）	1290	1280	…

（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y₁（元/件），求y₁与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的

，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

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一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于

，问至少取出了多少个黑球？

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（2013•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求

的长．

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在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为　（　　）

A．－1＜m＜3 B．m＞3 　 C．m＜－１ D．m＞－１

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（2013•杭州）当x满足条件

x+1＜3x-3

(x-4)＜

(x-4)

时，求出方程x²-2x-4=0的根．

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将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．

将纸片展开，得到的图形是　（　　）

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（2013•台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[

]=1．现对72进行如下操作：72

第一次

[

]=8

第二次

[

]=2

第三次

[

]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行

此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是

255

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是

．

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（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是

．

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（2013•台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为

．

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