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    （1）探究新知：

    如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

    （2）结论应用：  

    ①  如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．

    试证明：MN∥EF．  

    ②  若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．

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    某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
    胜一场 平一场 负一场
    积分 3 1 0
    奖励（元/每人） 1500 700 0
    当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．
    （1）试判断A队胜、平、负各几场？
    （2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

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    物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是
    （-
    4
    3
    ，-2）
    （-
    4
    3
    ，-2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若-1＜a＜0，则a，a3，
    3a
    ，
    1
    a
    一定是（　　）

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    （2001•东城区）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（　　）

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    （2011•下关区一模）（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．
    ①求证：△ABP≌△ACQ；
    ②若AB=6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．
    （2）已知，△EFG中，EF=EG=13，FG=10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置，点M是边EF'与边FG的交点，点N在边EG'上且EN=EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．

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    先化简，再求值：（
    x
    x-1
    -
    2
    1-x
    ）÷
    1
    x-1
    ，其中x=
    		3
    +1．

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    若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________. 

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    化简：. 

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    （2013•沙河口区一模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-6，0）、B（2，0）和C（0，3），点D是该抛物线的顶点．AC、OD相交于点M．
    （1）求点D的坐标；
    （2）在x 轴下方的平面内是否存在点N，使△DBN与△ADM全等？若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴上求点P的坐标，使∠DOP=45°（直接写出结果）．

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