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    （2011•同安区质检）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（4，0），B（0，3），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
    （2）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30°．求证：四边形ABCD是以DC、BC为勾股边的勾股四边形．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•同安区质检）已知：如图，A（a，m），B（2a，n）是反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0)    图象上的两点，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA，OB．
    （1）求证：S△AOC=S△OBD；
    （2）若A，B两点又在一次函数y=-
    4
    3
    x+b    的图象上，且S△OAB=8，求a的值．

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    如下图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是　　

    A．10                      B．16                      C．18                      D．20 

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    （2011•同安区质检）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求AG的长．

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    （2011•同安区质检）小刚和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上．到B地后沿原路返回，顺流的速度比逆流而上的速度增加了50%，回到A码头比去时少花了30分钟．已知A、B两地之间的路程为6千米．
    （1）设逆流而上的速度为x千米∕时．填写下表：
    逆流而上 顺流而下
    速度（x千米∕时） x
    所用时间（小时）
    （2）求逆流而上的速度为多少千米∕时？

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    （2011•同安区质检）（1）计算：|-3 |-
    		4
    -(
    1
    2
    )-1
    （2）解不等式组
    1
    2
    x≤1
    2-x＜3

    （3）先化简，再求值
    x
    x2-1
    •
    x2+x
    x2
    ，其中x=2．

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    （2011•同安区质检）已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点．
    （1）二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．
    （2）若P（b，y1），Q（2，y2）是图象上的两点，且y1＜y2，则实数b的取值范围为
    b＞2或b＜-4
    b＞2或b＜-4
    ．

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    （2011•同安区质检）已知a是关于x的方程x2-bx-a=0的根，若a≠0，则a-b=
    1
    1
    ．

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    （2011•同安区质检）如图，△ABC中，DE∥BC，BC=6，且S△ABC：S△ADE=4，则DE=
    3
    3
    ．

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    （2013•成都一模）方程组
    x-y=1
    x+y=1
    的解是
    x=1
    y=0
    x=1
    y=0
    ．

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