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（2013•松北区一模）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG；
（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

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（2013•松北区一模）如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，直线y=

3

4

x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA中点；
（1）求直线BC解析式；
（2）动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒

13

2

个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QM∥AB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P运动时间为t（s），求y于t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，以PC为直径作⊙N，求t为何值时直线QM与⊙N相切．

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（2013•松北区一模）已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
（参考公式：当x=-

b

2a

时，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

4a

）

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（2013•松北区一模）如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，

AC

=

BC

，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）．
求证：AE=BE．

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（2013•安徽模拟）如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）；
（2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）．

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（2013•松北区一模）如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=

3

，则△PAB的面积为

3 3

2

3 3

2

．

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（2013•松北区一模）如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为

4

3

4

3

．

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