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已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是(  )

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把抛物线y=-2x2平移得到y=-2(x+1)2-2,则(  )

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如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=2,F、E分别在AB、CD上,连接DF、CF、AE、BE交于Q、P.求四边形PEQF面积的最大值.

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精英家教网如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交于AC、BC于E、F,且EF=OC.
(1)求证:OC⊥EF;
(2)求∠ACB的度数.

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仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(xn)′=nxn-1,a′=0(a为常数),当ya′=10a+6b-30=0,yb′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(ya′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a2-20b+46)′=0).解方程,得a=
5
2
,b=
5
6
,代入可得y=
1
6
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7

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如图,正△ABC中,MN∥AC,
BM
AM
=
3
2
,D为AC上的一点,O为△BMN的外心,如果
S△AOD
S△ABC
=
1
5
,那么
AD
AC
1
3
1
3

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已知实数x,y满足方程组
x3+y3=19
x+y=1
,则x2+y2=
 

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精英家教网如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,连AP、BP、CP,如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=
3
3
2
,那么△ABC的内切圆半径为(  )
A、1
B、
3
C、2
D、
3
2

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如图,⊙的直径,过点的直线是⊙的切线,是⊙上的两点,连接

(1)求证:

(2)若的平分线,且,求的长.

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已知y=
x-1
+
5-x
(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为(  )

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同步练习册答案