如图，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的两个根，且x₁＜x₂，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？

如图（1），长方形纸片ABCD的边长AB=2AD，将它沿EF折叠（点E，F分别在边AB，CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，设

AM

AD

=n，其中0＜n＜1．
（1）当n=

1

2

，即M为AD的中点时，如图（2），求证：EP=AE+DP；
（2）随着n的变化，

BE-CF

AM

的值是否发生变化？说明理由．

某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建设经济适用房和廉租房共80套，某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为120万元，根据预算每套廉租房和经济适用房各种支出费用及政府回收价如表所示：
（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a，b的值；
（2）该公司有几种建房方案？哪种方案该公司所获利润最大？
（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m万元（0＜m＜1），而对经济适用房回收价下调10%，此时，该公司采用哪种方案建房所获利润最大？

项目类别	材料费（万元/套）	人工费（万元/套）	税及其它费用（万元/套）	政府回收价（万元/套）
廉租房	3	2.2	0.3	a
经济适用房	5	4	0.5	b

如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．
（1）求证：AD=BE；
（2）求证：MN∥AE；
（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？

先化简，再求值：

2x2-x

x2+2x+1

÷(

x-1

x

-

x-2

x+1

)，其中x满足2（x-1）²-（x+1）（x-1）+2x-5=0．

计算：

25

+(-

1

2

)-2+(

2

-1)0-cos45°+

1

2

=．

若

x-1

+

1-x

=(x+y)2，则

8x-y

-xy的值是（　　）