用适当的方法解方程：
（1）2x²-7x+3=0
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

计算
（1）(

24

-

1 2

)-2(

1 8

+

6

)
（2）(3

2

+1)(3

2

-1)+(

3

-2)2．

计算：

3

×

6

-

8

=．

教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（　　）

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

若x，y为实数，且|x+2|+

y+2

=0，则(

x

y

)2009的值为（　　）

式子

x-1

有意义，则x的取值范围是（　　）

（2012•河北）如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S_△ABC=；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的求值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

（2012•河北）如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．