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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x²-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）若平面内有M（6，3），D为BC延长线上的一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线AD的解析式；
（3）若△MDC沿着x轴负半轴的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点M、C、D的对应点分别为M′、C′、D′，4秒后△MDC停止运动，设△M′C′D′与△ABC重合部分的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式．

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（1）解不等式

2x-1

3

≤

5x+1

2

+1，并把它的解集在数轴上（如图1）表示出来．
（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点．直线CD是⊙O的切线吗？说明理由．

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已知△ABC在直角坐标系中的位置如右图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为

（4，2）

（4，2）

．

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如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一动点，连结OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60゜得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长．

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在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将四边形ABCD向左平移，使点D落在y轴上，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四边形A₁B₁C₁D₁绕原点顺时针旋转90゜得到四边形A₂B₂C₂D₂，请直接写出A₂、B₂、C₂、D₂的坐标．

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如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是

 

平方单位（结果保留π）．

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如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（　　）

A．3，60?

B．2，120?

C．6，60?

D．6，120?

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如图，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．