科目： 来源： 题型：

（2012•闸北区一模）已知：如图1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，点B在OC边上，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°．动点M和N分别在线段AB和AC边上．
（l）求证△AOB∽△COA，并求cosC的值；
（2）当AM=4时，△AMN与△ABC相似，求△AMN与△ABC的面积之比；
（3）如图2，当MN∥BC时，将△AMN沿MN折叠，点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E．设MN=x，△EMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，试写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：

（2012•闸北区一模）已知：如图，直线y=x-15与x轴、y轴分别相交于点A和点B．抛物线y=-

1

3

x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若这抛物线的顶点为点D，与x轴的另一个交点为点C．对称轴与x轴交于点H，求△DAC的面积；
（3）若点E是线段AD的中点．CE与DH交于点G，点P在y轴的正半轴上，△POH是否能够与△CGH相似？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2012•闸北区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，与AC交于点E，AD²=BD•ED．
（1）求证：△ADE∽△BDA
（2）如果BA=10，BC=12，BD=15，求BE的长．

科目： 来源： 题型：

（2013•金华模拟）已知：如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟树PQ的高度．

科目： 来源： 题型：

（2012•闸北区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AE=EF=FD，BE与AC交于点G，设

GB

=

a

，

GC

=

b

，试用

a

、

b

的线性组合表示向量

BC

、

AB

、

FC

．

科目： 来源： 题型：

（2012•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC=21，AC=20．求：
（1）sinC的值；
（2）cot∠ADE的值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：