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（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=

4

x

在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=

4

x

交于点P、Q，求△APQ的面积．

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（2012•镇江）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠ECF=

2

5

，求弦AC的长．

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（2012•镇江）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；
（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．

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（2012•镇江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

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（2012•镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是

100

100

；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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（2012•镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）

A． 1 3 ×( 1 2 )5a

B． 1 2 ×( 1 3 )5a

C． 1 3 ×( 1 2 )6a

D． 1 2 ×( 1 3 )6a

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