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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b²-4ac＞0
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-

1

2

x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax²+bx-3过点A、点C．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点D，使得DA=DC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，过点P（2，

2

）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点M，连接AN=6．
（1）求k的值；
（2）求直线MN的函数解析式；
（3）试判断△AMN的形状？并说明理由．

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正在修建的黔张常铁路是经过恩施州的又一条铁路线，该铁路经过一峡谷地段，工作人员预测量该地段峡谷的垂直宽度，在峡谷的一侧选取A、B两点，在A处看对面的C处测得∠A=35°，在B处看对面的C处测得∠B=55°，又量得AB=150米．请你根据这些条件帮助工作人员算出峡谷的宽度（结果保留整数）．（参考数据：tan35°=0.70，tan55°=1.43，sin35°=0.57，sin55°=0.82）

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如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）要使四边形AFBD是正方形，△ABC应满足什么条件？并证明你的结论．