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观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•龙岩质检）在平面直角坐标系中，ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），
将ABOC绕点0顺时针旋转90°，得到A′B′OC′，若抛物线过点C、A、A′．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若p抛物线的对称轴上一点，使得PA′+PB′的值最小，求出点P的坐标及PA′+PB′的最小值；
（3）若点M是抛物线上的一点，问是否存在以点A、A′、C′、M为顶点的梯形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2012•龙岩质检）观察、猜想、探究
已知矩形ABCD中，直线l垂直AC于点C，点E是BC上的动点（不与点C重合），过点E作EF⊥AE交直线l于点F．
（1）如图①，当AB=BC，E为BC中点时，猜想线段AE与FE有何数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图②，已知AB=3，AD=4．
①当点E与点B重合时，求AE：EF的值；
②探究：当点E在线段BC上运动时，AE：EF的值是否发生改变？若不变，请求出该值并给予证明；若发生改变，请说明理由．

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（2012•龙岩质检）如图（1）是由边长为3和4的两个正方形拼成的图形，将将该图剪成如图所示序号分别为①②③④⑤的五部分，再将它拼成一个大正方形．
（1）大正方形的边长为

5

5

；
（2）请在图（2）完成拼图（画出，并在图上标出相应序号）；
（3）求图（1）中线段BH的长度．

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（2012•龙岩质检）下列统计图表是国家统计局公布的我国大陆六次人口普查的相关资料绘制而成（数据保留小数点后一位），请根据图表中信息，回答下列问题．
（1）1982年我国大陆人口普查的样本容量是

10.1亿

10.1亿

，并补全条形图；
（2）2010年我国大陆的男性人口约为

7

7

亿（精确到个位）；
（3）我国大陆人口增长速度最快的是哪一个时间段？并说明理由．

年度

总人口/亿

男女性别比

1953

5.8

107.7：100

1964

7.0

105.5：100

1982

10.1

106.3：100

1990

11.3

106.6：100

2000

12.7

106.7：100

2010

13.7

105.2：100

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（2012•龙岩质检）如图，已知A、B、C、D四点均在以BC为直径的⊙O上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，BC=4．
（1）求扇形ODC的面积；
（2）求四边形ABCD的周长．

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