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如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F．
（1）判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
（2）当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
（3）设x=BE，y=CF•（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

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初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长．为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

学习时间（h）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
人数	72		36	54	18

（1）初一年级共有学生

1440

1440

人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是

2.25

2.25

，众数是

3.5

3.5

．
（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．

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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．
（tan39°≈0.81，cos39°≈0.78，sin39°≈0.63）

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于

1

2

EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

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（2012•河南）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，

EC

=

CB

．则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．BA⊥DA

B．OC∥AE

C．∠COE=2∠CAE

D．OD⊥AC