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（2011•虹口区一模）已知A₁、A₂、A₃是抛物线y=

1

4

x2上的三点，它们相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n＞2），直线A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴于点B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁B₃于点C．
（1）当n=4时，如图1，求线段CA₂的长；
（2）如图2，若将抛物线y=

1

4

x2改为抛物线y=x²+c（其中c是常数，且c＞0）．其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=

1

4

x2改为抛物线y=ax²+c（其中a、c是常数，且a＞0）．其他条件不变，求线段CA₂的长，并直接写出结果（结果用a、c表示）

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（2011•虹口区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE分别交BD、DC于点F、G．
（1）求证：

DG

DC

=

BC

BE

；
（2）若AD=2，BE=6，∠DBC=∠BAE，求AF的长．

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如图所示，要测量某湖的码头A与它正东方向的码头B之间的距离，选择了点P（点P与码头A、B在同一水平面上），测得码头A位于点P北偏西37°方向，码头B位于点P北偏东60°，测得点P与码头A之间的距离为50米，求码头A与B之间的距离．
（本题参考数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

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（2011•虹口区一模）如图，在3×4的方格上，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置．若点D在格点位置上（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D共有

4

4

个．

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如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，sinA=

4

5

，那么△ABC的面积是

 

．

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为了测量如图所示上山坡道的倾斜程度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道的坡度i=

1：4

1：4

．

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