（2007•西城区一模）商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：
第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球（球上分别写有1、2、3…，100这100个数字）的箱子中摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品．
第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．
估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下．
（1）摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？
（2）商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？

（2007•西城区一模）如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
（1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
（2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=4

3

，求圆O半径的长．

（2007•西城区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出图中哪两个三角形相似，并证明你的结论．

（2007•西城区一模）已知：x=

2

-1，求(

x-1

x2+x

-

x

x2+2x+1

)÷

1

x

的值．

（2007•西城区一模）如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点（可与点B或C重合），分别过B、D作AP的垂线段，垂足分别是B₁、D₁．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并对你的猜想加以证明．

（2007•西城区一模）已知关于x的方程2x²-mx+3=0的一个解是1，求m的值和该方程的另一个解．

（2007•西城区一模）计算：(tan60°)2+

18

-(2007-

3

)0+(

1

4

)-2．

（2007•西城区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，且AC，BC分别与圆O相切于点M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，则圆O的面积为平方厘米．