（1）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

3

，b=

5

．
（2）解方程：

(x-1)2

x2

-

x-1

x

-2=0．

y=

x2-4

+

4-x2

+

x2+x+8

2+x

，那么x

y

+y

x

-2

14

=．

已知二次函数y=-2（x-3）²，当x取x₁和x₂时函数值相等，当x取x₁+x₂时函数值为．

方程2x（1+x）=3的一般形式为．

x²-

3

2

x+=（x+）²．

若f（x）＞0，符号 

∫

b a

f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，

∫

2 1

(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=

∫

2 1

2

x

dx，B=

∫

2 1

(-x+3)dx，C=

∫

2 1

(-

3

2

x2+

7

2

x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）

如图所示，在?ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于E，∠CEM=40°，则∠DME是．

如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O，延长AC，使AC=CE，连接BE、DE，如果S₁，S₂，S₃分别表示△BCD，△ABD，△BDE的面积，则下面正确的结论是（　　）

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）

（2013•德城区二模）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

1

2

AB•r₁+

1

2

AC•r₂=

1

2

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，试证明：r1+r2+r3=

3

．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A₁A₂…An内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…r_n，请问r₁+r₂+…r_n是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．