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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第一个菱形ACC₁D₁，使∠D₁ AC=60°；连结AC₁，再以AC₁为边作第二个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，再以AC₂为边作第三个菱形AC₂C₃D₃，使∠D₃AC₂=60°；…，依此类推．
（1）求第一个菱形ACC₁D₁的边AD₁长是多少？请说明理由．
（2）求第三个菱形AC₂C₃D₃的边AD₃长是多少？请说明理由．
（3）按此规律请直接写出第n个菱形的边长．

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（2010•市南区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线m从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB于点D．过点C作CE∥AB交直线m于点E，设直线m的旋转角为α．
（1）求证：CE=AD；
（2）当α等于多少度时，四边形EDBC为菱形，并说明理由；
（3）当α=

120

120

度时，四边形ADCE是矩形．

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（2012•包头）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
（1）求斜坡AB的长；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到M、N两地的距离相等．

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已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=

kb

x

的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，点P到OA的距离PD=2

3

，则OC等于（　　）

A．2

B．4

C．3

D． 3

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