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如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=

2

DE中，一定正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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（2012•沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
我选做的是

甲

甲

．

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（2012•沐川县二模）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CB，AD=CD．求证：∠A=∠C．

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（2012•沐川县二模）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=

90

90

度．

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（2012•沐川县二模）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是弧BC上任意一点，∠APD=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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（2012•沐川县二模）如图是某几何体的三视图及相关数据，则以下判断正确的是（　　）

A．r²+h²=m²

B．m²+h²=r²

C．m²+r²=h²

D．以上都不对

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（2012•沐川县二模）不等式组

2x＜4 x+1＞0

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．