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如图，在直角坐标系中，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，那么点B′的坐标是（　　）

A．（3，2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）或（-2，-3）

D．（3，2）或（-3，-2）

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如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．
（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，
猜想：∠NFC=

45°

45°

°，

NF

BM

=

2

2

；
（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；
（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求

NG

FM

的值．

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如图，抛物线y=

1

3

x2-mx+n与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A（-2，0）和点B（点B在点A的右侧）．
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）若点P、Q分别从B、C两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿BA、CO方向运动，当P运动到A时P、Q两点同时停止运动．在运动过程中，设运动的时间为t（秒），△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
[提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴
是x=-

b

2a

，顶点坐标是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)]．

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（2012•苏州模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE，交AB于点M
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD中点，且MN=7，BE=3，求BC的长．

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如图，反比例函数y=

4

x

上有两点B、E，若四边形OABC、ADEF是正方形，则点E的坐标是

（1+

5

，-1+

5

）

（1+

5

，-1+

5

）

．

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如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个