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如图，AB∥CD，AC=AB，∠A=100°，则∠BCD的度数等于（　　）

A．40°

B．50°

C．45°

D．30°

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（2009•上海模拟）已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．
（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．
（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．

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（2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，

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2

），与x轴相交于点A；抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
（1）求直线y=kx+2的表达式；
（2）求抛物线y=ax²+bx的表达式；
（3）设此直线与y轴相交于点B，直线BM与x轴相交于点C，点D的坐标为（

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3

，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．

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（2009•上海模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在线段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．
求证：（1）AO=DO；
（2）四边形AEFD是矩形．

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