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已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=-

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x²+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，
（1）求AB的长．
（2）求△AED的面积．

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如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数．
（3）若全年级有500人，估计该年级步行人数．

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如图，梯形OABC中，CB∥OA，O为坐标原点，A（4，0），C（0，4），tan∠BAO=2，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动到点B后，再以每秒

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个单位的速度沿线段BA运动，到点A停止，过点P作PQ⊥x轴于Q，以PQ为一边向左作正方形PQRS，设运动时间为t（秒），正方形PQRS与梯形ABCD重叠的面积为S（平方单位）．
（1）求点B的坐标．
（2）求S与t的函数关系式．
（3）求（2）中的S的最大值．
（4）连接OB，OB中点为M，正方形PQRS在变化过程中，使点M在正方形PQRS的边上的t值为

1秒或3秒

1秒或3秒

．

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玩具厂生产销售程序如下：产品生产后先进入仓库，再由仓库运出进行销售．某天库存量为3000件．图①为库存量y（件）与时间x（天）的函数图象；图②为销售总量S（件）与时间x（天）的函数图象．根据图象信息回答下列问题：

（1）前30天平均每天的销量是多少件？
（2）求30≤x≤90，y与x之间对应的函数关系式；
（3）当60＜x≤90时，求平均每天的生产量；
（4）按照第60至90天的销售趋势，当x=120时，y达到900件，求90至120天这30天平均每天的生产量．

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（2012•葫芦岛二模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）如果长春市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？

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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O处，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的长（精确到0.1m）．参考数据：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．

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如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．

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