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如图，半圆的直径AB=10cm，点C在半圆上，BC=6cm．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把△BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的点P重合，连结PC．求PE、PC的长．

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（2013•宝应县模拟）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）在（2）的前提下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．
（1）求m和n的值；
（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-

m

x

＜0的解集（请直接写出答案）．

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湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-

1

100

x2+c且过顶点C（0，9）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标．

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．

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如图，已知等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）．过E点的双曲线的解析式为

y=-

4

x

y=-

4

x

．

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（2013•湖州二模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=

k

x

（ x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

A．（3， 2 3 ）

B．（4， 1 2 ）

C．（ 9 2 ， 4 9 ）

D．（5， 2 5 ）