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（2011•锦江区模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为

1

1

cm．

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（2013•兰州一模）如图，抛物线m：y=-

1

4

x2+bx+c与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M，已知点A的横坐标为-2，点C的纵坐标为4，将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．
（1）求点M及点B的坐标；
（2）求抛物线n的函数表达式；
（3）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF，如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x轴的函数关系式，写出自变量x的取值范围，试求出其最大值，若S没有最大值，请说明理由．

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（2013•兰州一模）如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A，O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E，F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？
（2）连接AE，AF，如果

AF

=

FB

，求证：AF²=CF•FE
（3）在（2）的条件下，已知CF=8，FE=25，若点D是半径OA的中点，求⊙O的面积．

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