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（2007•海淀区一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

3

x

的图象相交于A、B两点．
（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；
（2）已知点P₁（m₁，y₁）在一次函数的图象上，点P₂（m，y₂）在反比例函数的图象上．当y₁＞y₂时，直接写出m的取值范围．

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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

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（2007•海淀区一模）如图①是北京市2007年4月5日至14日每天的最低气温的折线图．
（1）根据图①提供的信息，在图②中补全频数分布直方图；
（2）这10天的最低气温的众数是

7

7

℃，中位数是

7

7

℃，平均数是

7.4

7.4

℃．

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（2007•海淀区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点E是BC边上一点，且BE=1cm，求点D到AE的距离．

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（2007•海淀区一模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°．以点C为圆心，AC长为半径画弧，点D为圆弧上一点，且∠ACD=90°，过点D作直线BC的垂线DF，垂足为F．求证：AB=CF．

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