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（2012•株洲）已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB=

90°

90°

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（2013•广东模拟）等边△ABC边长为5，D是边BC上一点，且BD=2，M、N分别是AB、AC上的两个动点，当M点在AB上运动时，保持∠MDN=60°，设BM=x，CN=y，
（1）求y与x之间的函数关系式并求出自变量x的取值范围．
（2）连接MN，当M点运动到什么位置时，△MDN是等边三角形；
（3）连接MN，当△MDN是直角三角形时，求此时x的值．

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（2013•广东模拟）如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求证：OF垂直平分DE．

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（2013•广东模拟）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半．
（1）如果如图①所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？
（2）如果如图②所示设计，并使小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？

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（2013•广东模拟）如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周长．

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（2013•广东模拟）已知：如图，点C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，AF与CD相交于O
求证：AF与CD互相平分．

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（2013•广东模拟）如图，D是AB边上的中点，将△ABC′沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若S_△DEF=7.5cm²，A到BC的距离为6cm，∠B=45°，则FC=

4cm

4cm

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