（2013•溧水县一模）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

大年初二小明坐在爸爸驾驶的小汽车上去外婆家玩，已知小汽车车轮的直径为56cm，当车轮转动270°时，小明在水平方向上平移了cm．

半径为R的⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对的圆周角为．

m为时，方程(m-3)xm2-2m-1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程．

如图⊙P经过点A（0，

3

）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的

AB

上，则∠BCO的度数为（　　）

把抛物线y=-2x²-4x-6经过平移得到y=-2x²-1，平移方法是（　　）

若

a-5

•

5-a

=

(a-5)(5-a)

，则a的值的取值范围是（　　）

（2012•湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒

5

3

个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

（2012•襄阳）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F=

1

2

，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

x+2＞0 x-2＞0

  ②

x+2＜0 x-2＜0

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为；
（2）分式不等式

x-1

x-3

＞0的解集为；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．