定义一种运算*.其规则为:当a≥b时.a*b=,当a<b时.a*b=-6b．根据这个规则.方程2*x=27的解是——青夏教育精英家教网—

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定义一种运算*，其规则为：当a≥b时，a*b=；当a<b时，a*b=－6b．

根据这个规则，方程2*x=27的解是____________

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（2013•乐清市模拟）如图，等腰Rt△ABO的斜边OB在x轴上，O是坐标原点，点A在第一象限内，BO=2，点C（t，0）是线段OB上一动点（不与O，B重合），△OAC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D．
（1）求证：OD=BC；
（2）当t为何值时，线段CD长度最小，并求出最小值；
（3）过点A作⊙P的切线分别交x轴、y轴于E，F，
①求证：OD•OE=OC•OF；
②设W=AE•AF，探索W的值是否随t的改变而改变？若是，则用含t的代数式表示W，并求W的取值范围；若不是，则求W的值．

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（2013•乐清市模拟）某学校组织300名师生进行社会实践活动．学校计划同时租甲、乙两种客车共8辆，但公司最多只能提供6辆甲种客车，其中甲种客车每辆限载45人，乙种客车每辆限载30人．
（1）设租用甲种客车x辆，用含x的代数式填表，求出学校有哪几种租车方案？并说明理由．

	甲种客车	乙种客车
车数（辆）	x
人数（人）

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，学校按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）现公司只能提供60座、45座和30座的三种客车共7辆，学校要求所租的三种客车的座位恰好坐满，求出学校有哪几种租车方案？

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（2013•乐清市模拟）如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．

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（2013•乐清市模拟）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，除数字不同外，其他没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）求从袋中摸出1个球上的数字为2的概率；
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）
（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

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