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（2012•武汉模拟）不等式组

x+1＞0 x≤0

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•松江区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=

3

5

，点D在AB边上（点D与点A，B不重合），DE∥BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=

1

4

AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG．
（1）当EF=FC时，求△ADE的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值．

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（2012•松江区二模）已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax²+2x+c经过点A，B．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．
①求点D的坐标；
②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y=3x-3交于点E，若tan∠DPE=

3

7

，求四边形BDEP的面积．

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（2013•杭州一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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（2012•松江区二模）某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在圆的半径为10米，拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米．
（1）求水面宽度AB的大小；
（2）当水面上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，若cotα=3，求水面上升的高度．

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