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    科目： 来源： 题型：

    若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的方程|x2-2x-3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是
    a=0或a＞4
    a=0或a＞4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动；将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．
    猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为
     
    ；
    简述证明主要思路．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，过A作AE⊥BC于E，P为AB上一动点，已知cosB=
    5
    13
    ，EC=8，则线段PE的长度最小值为
    60
    13
    60
    13
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的不等式组
    x-a≤0
    9-2x＜2
    恰好有四个整数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4．若连续自由转动转盘两次，指针指向的数字分别记作a、b作为点A的横、纵坐标，则点A（a，b）在函数y=2x的图象上的概率为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    为了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，则2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理计算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
    3-3-2009
    2
    3-3-2009
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一次函数y=
    1
    2
    x+m和y=nx-4都过点A（-
    12
    5
    ，
    4
    5
    ），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为4
    		3
    ，则另一条对角线的长为
     
    ．

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