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（2012•南岗区三模）△ABC是边长为2的等边三角形，点P、Q分别是边AC与边BC上的两点，QC=2AP，设AP=x，△PQC的面积为S．
（1）直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值，并求出最大值．

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（2012•南岗区三模）已知如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交△ABC外接圆⊙O于点D，DE∥AC交AB于点M，求证：BM=EM．

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（2012•南岗区三模）图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1的网格中，画一个以线段AB为一边的等腰△ABC，所画△ABC的顶点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中网格中，画一个以线段AB为一边的平行四边形ABDE，所画平行四边形ABDE的顶点D、E都在小正方形的顶点上，且所画平行四边形ABDE的面积为7．

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（2012•南岗区三模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD的平分线CE⊥AB于点E，BE=2AE．若四边形AECD的面积为7，则四边形ABCD的面积为

15

15

．

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（2012•南岗区三模）如图，正方形ABCD的边长为6，AC和BD交于点O，点E在OA上，且OE=

2

，延长BE交线段AD于点F，则DF的长为

3

3

．

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（2012•南岗区三模）如图，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=

2

3

2

3

cm．

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（2012•南岗区三模）如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，AB=6cm，AD=8cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则线段BE的长度是

2

2

cm．

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（2012•南岗区三模）已知每一个小时有一列速度相同的动车从甲地开往乙地，图中OA、MN分别是第一列
动车和第二列动车离甲地的路程S（km）与运行时间t（h）的函数图象，折线DB-BC
是一列从乙地开往甲地速度为100km/h的普通快车距甲地的路程S（km）与运行时间
t（h）的函数图象．以下说法错误的是（　　）

A．普通快车比第一列动车晚发车0.5h

B．普通快车比第一列动车晚到达终点1.5h

C．第二列动车出发后1h与普通快车相遇

D．普通快车与迎面的相邻两动车相遇的时间间隔为0.7h