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点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，EG⊥DE交BC于G，下列结论：①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED； ③BG=

2

AE；④当点G为BC的中点时，DF=2AF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

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如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年该市各产业的产值所占比例统计图．

根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知20010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为

1052

8

亿元．其中正确的是（　　）

A、只有①	B、①②③
C、只有②③	D、只有①②

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆O与BC相切于点D，分别交AC、AB于E、F，若CD=2CE=4，则⊙O的直径为（　　）

A、10

B、 40 3

C、5

D、12

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将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕…，如果对折7次，可以得到的折痕数为（　　）

A、15

B、64

C、127

D、255

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（2012•鄂尔多斯）如图，海中有一小岛P，在距小岛24

3

海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

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（2012•河源）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

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（2012•三明）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A=α，∠B=β，
且2α+β=90°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，sinβ=

3

5

，求BC的长．

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