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（2012•衢州一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三点．过点A作垂直于y轴的直线l．在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P位于抛物线y=ax²+bx+c的对称轴的右侧．若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式．

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（2012•衢州一模）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试结合图象说明．

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（2012•宁波模拟）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连接AE并延长与DC的延长线相交于点F，连接BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形．

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（2012•衢州一模）如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在X轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，BD=

1

4

OA=

2

，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为

y=-

1

3

x2+

4 2

3

x

y=-

1

3

x2+

4 2

3

x

，如果△AEF是等腰三角形时．将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积

17

8

或1或

41 2 -48

4

17

8

或1或

41 2 -48

4

．

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（2012•相城区一模）直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=

3

x

的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S_△AOD=S_△BOC．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•衢州一模）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D． 3 3

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