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（2013•石景山区二模）如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP=74°，∠BEF=30°，∠EFB=120°，AF平分∠EFB，EF=2．求AB长（结果精确到0.1）．
（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，
tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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（2013•石景山区二模）甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行

1000

1000

米的长跑训练；
（2）在3＜x＜4的时段内，速度较快的人是

甲

甲

；
（3）当x=

3分

3分

时，两人相距最远，此时两人距离是多少米？（写出解答过程）

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（2013•石景山区二模）已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为

3

2

．
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式．

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（2013•石景山区二模）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s₁，s₂，s₃，…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积S₄=

123

2

123

2

，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S_n=

3

2

（12n-7）

3

2

（12n-7）

．

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（2013•石景山区二模）已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作⊙O的切线交x轴于点A，若点M（-3，0），则sin∠HAO的值为

3

5

3

5

．

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