（1）解分式方程：

2

x-2

-

3

x

=0．
（2）计算：

.

2- 3

.

-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°．

因式分解：2x²y-8xy+8y=．

（2012•海港区模拟）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

（2012•海港区模拟）中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（　　）

（2012•海门市一模）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如果不变请求出其面积；如果变化，说明理由．
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．
（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sin∠DEA的值．

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求k的值及直线AC解析式；
（2）求梯形ABDC的面积．

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作第二个正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作第三个正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去．
（1）求n个正方形的边长；
（2）求点B₅，B₆的坐标．

（2012•金山区二模）今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据两个图形，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．

（2009•江苏模拟）如图是单位长度等于1的网格，点A、B、C都在格点上；
（1）画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′，（其中B、C对应点分别是B′、C′）；
（2）求点B运动过程中所经过的弧长；
（3）求边BC运动过程中所扫过的区域的面积．