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如图，菱形ABCD中，∠A=60°，菱形ABCD的周长等于16，则BD=

4

4

．

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如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y=

k

x

（x＞0）经过点E，交CF于G，且△OBG的面积为

5 +1

2

，则

OF

DF

的值等于（　　）

A． 4 5

B． 1 2

C． 3 2

D．1

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如图，表示4个数在数轴上所对应的点的位置，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-c|=7，则|b-d|等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）．（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

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（2012•建宁县质检）如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于D、E两点．
（1）若抛物线y=

1

4

x2+bx+c经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？
（2）过点E的直线y=kx+m交x轴于F（-

16

3

，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；
（3）探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与x轴正方向所夹锐角的正切值等于

1

4

？若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由．

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（2012•建宁县质检）如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长．