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（2013•清远模拟）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，其顶点为C，已知A、D两点的坐标分别为A（-1，0），D（0，3），
①求该抛物线的表达式；
②△AOD与△BCD是否相似？若相似请加以证明；若不相似，请说明理由．
③抛物线上有一动点P，点P在第一象限且在对称轴的右侧，问是否存在这样的点P，使四边形APCD的面积等于4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•湘潭）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A'B'C'位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）

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（2013•清远模拟）已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=

m

x

在同一平面坐标系内交于A、B两点，且A（-6，n），B（3，-6）
①求m、n的值；
②求一次函数的表达式；
③直线AB与x轴交于点C，求点C的坐标．

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（2013•清远模拟）如图点A是⊙O外的一点，OA交⊙O于点C，已知⊙O 的半径是1，OA=2；点B是⊙O上的一点，且AB=

3

，过点B作BD∥OA，交⊙O于点B．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积．

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（2013•清远模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12
①作线段BC的垂直平分线，交BC于点D；（用尺规作图，保留作图痕迹）．
②求AD的长．

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