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（2012•奉节县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且cos∠AOE=

3

5

．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

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如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=2，则BC=

4

4

．

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如图是边长为1的小正方形组成的方格纸．

（1）请在图（1）、图（2）、中分别画出满足条件的两个不同的等腰△ABC，两个条件：①AB=5；②sinA=

3

5

（仅用直尺作图并保留作图过程，注明字母）③等腰三角形的顶点要与小正方形的顶点重合．
（2）根据所画图形，求出所画等腰三角形的底边长．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且3BC=2AD．点E、F是AD的三等分点，则∠BEC+∠BFC+∠BAC=

180°

180°

．

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如图，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等边三角形，且点E、G在△ACM边CM上，设等边△ABC、△BDE和△DFG的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=9，S₃=1，则S₂=

3

3

．

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如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，BC交半⊙O于F，已知CE=2CF=2，则BF=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图1，抛物线C₁：y=-x²+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-

1

2

x+b分别交x轴、y轴于S点和C点，抛物线C₁的顶点E在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）如图2，将抛物线C₁沿射线ES的方向平移得到抛物线C₂，抛物线C₂的顶点F在直线l上，并交x轴于M、N两点，且tan∠EAB=

2

•tan∠FNM，求抛物线C₁平移的距离；
（3）将抛物线C₂沿水平方向平移得到抛物线C₃，抛物线C₃与x轴交于P、G两点（点P在点G的左侧），使得△PEF为直角三角形，求抛物线C₃的解析式．