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（2012•富宁县模拟）如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（m，n）是（1）中所得抛物线上的一个动点，且点P位于第一象限．过点P作直线l⊥x轴于点M，交BC于点N．
①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时m的值；若不存在，请说明理由；
②若△PBC是以BC为底边的等腰三角形，试求点P的横坐标．

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如图，已知 AB∥DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为

8

3

3

8

3

3

．

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如图，电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上的P₀点，BP₀=4．第一步跳蚤跳到AC边上P₁点，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤从P₂ 跳回到BC边上P₃点，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点B与P₂₀₁₂之间的距离为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图（1），A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-E-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x （秒），∠APB=y （度），图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点M的横坐标应为（　　）

A．2

B．π

C．π+1

D．π+2

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如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan∠C的值是（　　）

A． 3 4

B． 4 3

C． 4 5

D． 5 4

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如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）

A．AE=OE

B．∠AOC=60°

C．CE=DE

D．OE= 1 2 CE

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如图，小红去同学家，但路况已大变，记不清前面哪条路通往同学家，那么她能一次选对路的概率是（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 6

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