已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为．

在直角坐标系中，分别以点A（0，3），B（4，0）为圆心，6与1为半径作⊙A与⊙B，则这两圆的位置关系是．

如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移（　　）个单位长度．

若⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为8和2，则圆心距O₁O₂为（　　）

若⊙A与⊙B相外切，⊙A的半径为3，AB=5，则⊙B的半径为（　　）

（1997•北京）如果两个圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（　　）

（2001•黄冈）已知一个二次函数的图象经过A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三点．
（1）求这个二次函数的解析式以及它的图象与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标．
（2）若以线段MN为直径作⊙G，过坐标原点O作⊙G的切线OD，切点为D，求OD的长．
（3）求直线OD的解析式．
（4）在直线OD上是否存在点P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由．

（2001•黄冈）先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，求a²+3β²+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，
∴a²+2a-7=0，β²+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a²=7-2a，β²=7-2β．
∴a²+3β²+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2

2

，β=-1-2

2

．
∴a²+3β²+4β=（-1+2

2

）²+3（-1-2

2

）²+4（-1-2

2

）
=9-4

2

+3（9+4

2

）-4-8

2

=32．
当a=-1-2

2

，β=-1+2

2

时，同理可得a²+3β²+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a²+β²=（a+β）²-2aβ=18．
令a²+3β²+4β=A，β²+3a²+4a=B．
∴A+B=4（a²+β²）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β²-a²）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x₁，x₂是方程x²-x-9=0的两个实数根，求代数式x₁³+7x₂²+3x₂-66的值．

（2001•黄冈）已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC于点G，交BA的延长线于点E，如果设DC=x，则
（1）图中哪些线段（如线段BD可记作y_BD）可以看成是x的函数[如y_BD=12-x（0＜x＜6，y_FD6-x（0＜x＜6）]？请再写出其中的四个函数关系式：①；②；③；④．
（2）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积可记作S_△CDG）可以看成是x的函数[如S_△CDG=

2

3

x2（0＜x＜6）]，请再写出其中的两个函数关系式：①；②．

（2001•黄冈）已知，如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O₁于点D，交⊙O₂于点E；DA与⊙O₂相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的长．