（2012•滨湖区模拟）如图，已知抛物线y=（a+2）x²+4ax+a²-1经过坐标原点，交x轴的正半轴于点D．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点为M，利用尺规，在抛物线的对称轴上，作点N，使得△OMN为等腰三角形．若不止一个，则分别记作N₁、N₂、N₃、…；
（3）若点P为抛物线对称轴右侧部分上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，PB∥x轴交抛物线左侧部分于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，问：是否存在这样的点P，使得矩形PACB恰好为正方形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2012•滨湖区模拟）由于国际原油价格持续上涨，国家发改委3月19日宣布，自3月20日零时起将汽、柴油价格每吨均提高600元．于是，江苏省内93号汽油在原来每升7.45元的基础上大幅上涨．
（1）身处无锡的司机老李算了一笔账，自己的加油习惯是每次都加50升93号汽油，调价后加一次油比调价前要多花23.5元．试计算：3月20日零时起江苏省内93号汽油价格调整为每升多少元？
（2）看着油价上涨，老李改变了加油习惯--每次都花固定的金额加93号汽油．4月中旬的某一天，老李从报纸上了解到，从4月1日起，南京已改用国四标准的汽油，国四标准的93号汽油价格为每升8.25元．于是，老李又算了一笔账，假如无锡与南京同步，也已改用国四标准的汽油，那么自己每次加油将比现在少加1.5升以上．试问，老李现在每次固定的加油金额至少为多少元？（精确到10元）

（2012•滨湖区模拟）某市新造了一座商务楼AB，某人在高为40m的建筑物CD的顶部C测得商务楼AB的顶端A的仰角为42°，在建筑物CD的底部D测点A的仰角为52°，在不考虑其他因素的情况下，请你计算商务楼AB的楼高．（结果精确到1m）

（2012•滨湖区模拟）“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A--杆身橡筋动力模型；B--直升橡筋动力模型；C--空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．

（1）该校报名参加B项目学生人数是人；
（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是°；
（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

（2012•滨湖区模拟）如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）以AB为直径作半圆交AE于点Q，试求

PQ

BP

的值．

（2012•滨湖区模拟）学了“统计与概率”的相关知识后，自作聪明的小明就常常用掷骰子的方法来“解答”选择题．在某次单元测验卷上，共有两道选择题，每题都有四个选项，且恰有一项是符合题意的．小明准备抛掷一枚质地均匀的正方体骰子来确定“答案”．并作规定：若掷得1、2、3、4点，则分别代表A、B、C、D；若掷得5、6点，则无效并重新抛掷．请用“画树状图”或“列表”的方法求出小明两道题都碰对的概率．

（2012•滨湖区模拟）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm³．

（2012•滨湖区模拟）已知一次函数y=mx+2m-3的图象与反比例函数y=

n

x

的图象相交于点A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若题中的一次函数的图象交x轴于点B，O为坐标原点，请求出△OAB的面积S．

（2012•滨湖区模拟）（1）计算：（-

3

）²-2012⁰+(

1

2

)-1；
（2）解方程：x（x-6）=-9．

（2012•滨湖区模拟）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，那么输入值x的取值范围是．