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（2013•朝阳区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠B=105°，E是BC边的中点，∠BAE=30°，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长．

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（2013•朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=-

3

2x

（x＜0）的图象交于点M(-

3

2

，n)．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设点P是一次函数y=kx-2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．

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（2013•朝阳区二模）已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．
求证：AB∥CD．

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（2013•朝阳区二模）如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°，求楼AB的高．

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（2013•朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A、B，且A（-2，0），B（0，1），在直线AB上截取BB₁=AB，过点B₁分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₁、C₁，得到矩形OA₁B₁C₁；在直线AB上截取B₁B₂=BB₁，过点B₂分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₂、C₂，得到矩形OA₂B₂C₂；在直线AB上截取B₂B₃=B₁B₂，过点B₃分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₃、C₃，得到矩形OA₃B₃C₃；…则第3个矩形OA₃B₃C₃的面积是

24

24

；第n个矩形OA_nB_nC_n的面积是

2n²+2n

2n²+2n

（用含n的式子表示，n是正整数）．

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（2013•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点F在弧AC上，若∠BCD=32°，则∠AFD的度数为

32°

32°

．

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