若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（　　）

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，求标价是多少？设标价为x，则可列方程为（　　）

（2012•高新区一模）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，-12）两点，且对称轴为直线x=4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线y=-2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒

2

个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．问S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

（2012•高新区一模）如图，⊙O的直径BC=8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=4，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于点E．
（1）当A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE与EH相等吗？请说明理由；
②求△AGH的面积．

（2013•海门市一模）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，

6

≈2.4）

（2012•高新区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（3，0），顶点G坐标为（0，

3

）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）求过点A的反比例函数解析式；
（2）点P的坐标为；在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中，点F运动路径的长为．

（2012•高新区一模）解不等式组：

x-1≥-3-x 5-x＞2(x-2)

，并求出此不等式组的自然数解．

（1）计算：-12012-(-

1

2

)-2+

12

-|tan60°-2|
（2）解方程：

x

x-2

=2+

3(x-2)

x

．