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如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO：DO=2：3，那么△ABO与△DCO的面积比为（　　）

A．2：3

B．2：9

C．4：9

D．3：4

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如图，⊙O的直径CD⊥弦AB于E，∠AOE=50°，则∠BCD等于（　　）

A．100°

B．50°

C．25°

D．40°

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如图1，直线y=-2x+8分别交y轴、x轴于A、B两点．
（1）求点A、B的坐标：
（2）如图1，点P为线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，求矩形PEOF的面积S₁与点P的横坐标m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，S₁最大，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当S₁最大时，将直线l从与直线AB重合的位置出发，沿y轴负方向向下平移a（0＜a≤8）个单位，设直线l扫过矩形PEOF的面积为S₂，求S₂与a之间的函数关系式，并在图2中画出他们之间的函数关系图象（画出草图即可）．

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（1）如图1，在等边三角形ABCD中，M是BC上任意一点，以M为顶点，AM为一边，作∠AMN=∠B．在MN上截取MP=AM，连接CP，求∠MCP的度数．
（2）如图2，在等边三角形ABC中，M是BC上任意一点，以M为顶点，AM为一边，作∠AMN=∠B．在MN上截取MP=AM，连接CP，求∠MCP的度数．
（3）若将正方形或等边三角形变为正五边形，其他条件不变，如图3，则∠MCP=

144°

144°

．
（4）若将正方形或等边三角形变为正n边形，其他条件不变，则∠MCP=

（180-

180

n

）°

（180-

180

n

）°

（用含n的代数式表示）．

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如图1，正方形ABCD的边长为4，点P为边AD上的一个动点，以BP为直径作半圆，圆心为点O，过点O作OF∥AD，交CD于点F，交半圆O于点E．
（1）如图2，当点P与点D重合时，求EF的长．
（2）当AP为何值时，半圆O会与CD相切？