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    科目： 来源： 题型：

    下列计算中正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
    		6
    ，求PC的长．

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    先化简，再求值：，其中．

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    （1997•南京）已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b）．二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c2的图象的顶点在x轴上，且sinA、sinB是关于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的两个根．
    （1）判断△ABC的形状，关说明理由；
    （2）求m的值；
    （3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长．

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    （1997•南京）已知：如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O外一点，作∠CPD=∠A，使PD交⊙O于D、E两点，并与AB、AC分别交于点M、N．
    （1）求证：DN•NE=MN•NP．
    （2）若PD∥CB，求证：PC是⊙O的切线．

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    （1997•南京）已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为直线x=-1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线与直线的交点坐标．

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    （1997•南京）在农业生产上，需要用含盐16%的盐水来选种，现有含盐24%的盐水200千克，需要加水多少千克？
    解：设需要加水x千克．
    根据题意，列方程为
    200×24%=（200+x）16%
    200×24%=（200+x）16%
    ，解这个方程，得
    100
    100
    ，
    答：
    需要加水100千克．
    需要加水100千克．
    ．

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    （1997•南京）已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的两个根，则x1+x2=
    7
    2
    7
    2
    ，x1•x2=
    2
    2
    ，（x1-x2）2=
    17
    4
    17
    4
    ．

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    （1997•南京）解不等式组：
    3(x-2)≤x-4         (1)
    x
    3
    -
    1+x
    2
    ＜0            (2)

    解：解不等式①，得
    x≤1
    x≤1
    ，解不等式②，得
    x＞-3
    x＞-3
    ．
    所以不等式组的解集是
    -3＜x≤1
    -3＜x≤1
    ．

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    （1997•南京）已知如图，在△ABC的外接圆中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．
    （1）若以每两个相似三角形为一组，试问图中有几组相似三角形，并且逐一写出．
    （2）求证：FD2=AD•ED．

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